러스트로 만드는 수학 및 과학 계산 라이브러리 시리즈 - 10편: 정리와 미래 전망, 생태계 활용 가이드

이제 시리즈를 마무리할 시점이 되었습니다. 우리는 그동안 선형대수, FFT, ODE/PDE 솔버, FEM 기초, GPU 가속, 병렬 처리, 자동미분(AD), 최적화, 머신러닝 기본기까지 다양한 주제를 다뤄보며 러스트로 과학 계산 라이브러리를 구성하는 가능성을 살펴보았습니다. 이번 글에서는 지금까지 다룬 내용을 정리하고, 향후 발전 방향과 러스트 생태계에서 활용할 수 있는 실제 링크와 리소스를 소개하겠습니다.시리즈 정리선형대수와 기본 연산:Rust의 안전성, Cargo 빌드 시스템, 제네릭과 trait 활용으로 Vector/Matrix 구조, LU/QR 분해, SVD 개념 도입예: nalgebra, ndarray 등의 라이브러리 참고고급 수치 기법:ODE, PDE 해석(유한차분법, FEM 기초), FFT를..

• format_list_bulleted 개발 이야기/Rust (러스트)
• · 2025. 1. 3.
• textsms

러스트로 만드는 수학 및 과학 계산 라이브러리 시리즈 - 9편: 자동미분(AD)과 최적화 알고리즘, 머신러닝 기본기

이전까지의 글에서 우리는 선형대수, FFT, ODE/PDE 풀이, FEM 기초, GPU 가속, 병렬 처리 등 다양한 수학·과학 계산 기법을 러스트로 구현하고 고성능화하는 가능성을 살펴보았습니다. 이제는 **자동미분(Automatic Differentiation, AD)**과 최적화 알고리즘, 나아가 머신러닝(ML)의 기본 구조를 다루며, 러스트 기반 수학 라이브러리를 머신러닝 분야로 확장할 수 있는 기초를 마련해보겠습니다. 이번 글에서 다룰 주제들:자동미분(AD): 함수의 기울기(Gradient)·야코비안(Jacobian)·헤시안(Hessian)을 기호적 변화 없이 자동으로 계산하는 기법.최적화 알고리즘(Gradient Descent, Newton Method 등): 파라미터를 조정해 목표 함수를 최소화..

• format_list_bulleted 개발 이야기/Rust (러스트)
• · 2025. 1. 2.
• textsms

러스트로 만드는 수학 및 과학 계산 라이브러리 시리즈 - 8편: GPU 가속, 병렬 처리, 대규모 연산 최적화

지금까지의 시리즈를 통해 우리는 러스트로 선형대수, FFT, ODE/PDE 솔버, FEM 기초까지 다양한 수학/과학 계산 기법을 구현하는 방법을 탐구했습니다. 그러나 실제 산업 현장이나 대규모 연구 환경에서는 성능이 절대적으로 중요하며, CPU 기반 단일 스레드 연산으로는 한계에 부딪히기 쉽습니다. 이번 글에서는 GPU 가속, 병렬 처리(Parallelization), 그리고 대규모 연산 최적화를 통한 성능 향상 전략에 대해 살펴보겠습니다. 다루게 될 주제:병렬화(Parallelization): Rayon 등 러스트 생태계의 스레드 풀 라이브러리를 사용해 CPU 다중 코어 활용SIMD 활용: std::arch, packed_simd(또는 std::simd(unstable))를 통한 벡터화(Vectoriz..

• format_list_bulleted 개발 이야기/Rust (러스트)
• · 2025. 1. 1.
• textsms

러스트로 만드는 수학 및 과학 계산 라이브러리 시리즈 - 7편: 유한요소법(FEM) 기초와 2차원 PDE 문제 접근

이전 글에서는 1차원 열방정식을 유한차분법(FDM)으로 근사 풀이하는 과정을 살펴보았습니다. 유한차분법은 격자점을 기반으로 단순하고 직관적인 접근법이지만, 복잡한 기하 형태나 경계조건을 다루기에 어려울 수 있습니다. 이번 글에서는 유한요소법(Finite Element Method, FEM)의 기초를 소개하고, 이를 통해 2차원 PDE 문제에 접근하는 방법에 대해 살펴보겠습니다.유한요소법은 연속 영역을 삼각형, 사각형, 사면체, 육면체 등 요소(Element)로 분할하고, 각 요소 내에서 특정 형태 함수(Basis Function)를 사용해 PDE 해를 근사하는 강력하고 유연한 기법입니다. FEM은 기하학적 복잡성을 다루는 데 뛰어나며, 구조해석, 유체역학, 전자기학 등 광범위한 분야에서 사용됩니다.FEM..

• format_list_bulleted 개발 이야기/Rust (러스트)
• · 2024. 12. 31.
• textsms

러스트로 만드는 수학 및 과학 계산 라이브러리 시리즈 - 6편: 편미분방정식(PDE) 기초와 유한차분법(Finite Difference Method)

앞선 글에서 우리는 선형대수, FFT, 적분·미분방정식(ODE) 풀이까지 구현하며 러스트 기반 수학/과학 계산 라이브러리를 점차 확장해 왔습니다. 이제는 한 단계 더 나아가, 편미분방정식(PDE, Partial Differential Equation)의 기초 해법에 도전해보겠습니다. PDE는 열 방정식, 파동 방정식, 라플라스 방정식 등 물리, 공학, 금융수학까지 다양한 분야에 등장하며, 이를 수치적으로 해결하기 위해 유한차분법(FDM, Finite Difference Method) 같은 기초적인 방법을 활용할 수 있습니다.이번 글에서는 다음과 같은 주제를 다룹니다.1차원 열방정식(Heat Equation) 예제를 통해 PDE 개념 소개유한차분법(FDM): 격자점에 대해 미분 연산을 근사하여 PDE를 시..

• format_list_bulleted 개발 이야기/Rust (러스트)
• · 2024. 12. 30.
• textsms

러스트로 만드는 수학 및 과학 계산 라이브러리 시리즈 - 5편: 수치적 적분, 미분방정식(ODE) 풀이 기초

이전 글까지 우리는 선형대수(행렬 분해, 고유값 문제), 복소수 및 FFT를 통한 다항식 연산 최적화 등 다양한 주제를 다루며 러스트 기반 수학/과학 계산 라이브러리의 기초를 닦아 왔습니다. 이제 범위를 한 단계 넓혀, 수치적 적분(Numerical Integration)과 상미분방정식(ODE, Ordinary Differential Equation) 풀이 방법을 다루어보겠습니다.수치 적분과 ODE 풀이는 물리, 화학, 생물, 경제학, 머신러닝, 신호처리 등 광범위한 분야에서 필수적인 역할을 합니다. 컴퓨터로 적분값을 근사하거나, 시간에 따른 동적 시스템의 변화를 예측하기 위해 Euler, RK4(Runge-Kutta 4차) 같은 고전적이고 믿을 수 있는 알고리즘이 자주 사용됩니다.목표수치 적분:단순 1..

• format_list_bulleted 개발 이야기/Rust (러스트)
• · 2024. 12. 29.
• textsms

러스트로 만드는 수학 및 과학 계산 라이브러리 시리즈 - 4편: 복소수 지원, 다항식 연산, FFT(고속 푸리에 변환)

이전 글까지는 실수 실수행렬과 벡터에 대한 선형대수 연산을 중심으로 다뤘습니다. 이제 복소수(Complex Number)를 지원함으로써 신호처리, 스펙트럼 분석, 물리 시뮬레이션 등 광범위한 분야에서 필수적인 푸리에 변환(FFT, Fast Fourier Transform)을 구현하고, 그 과정에서 다항식 연산(Polynomial Arithmetic) 문제도 함께 다뤄보겠습니다.이번 글의 핵심 주제:복소수 지원: num_complex 크레이트를 활용하거나 직접 Complex 타입을 정의해 복소수를 다루고, 벡터/행렬/다항식에서 복소수를 처리할 수 있도록 확장합니다.다항식 연산(Polynomial Arithmetic): 다항식 덧셈, 곱셈, 분할 등을 벡터 형태로 구현합니다. 다항식 곱셈을 빠르게 처리하기 ..

• format_list_bulleted 개발 이야기/Rust (러스트)
• · 2024. 12. 28.
• textsms

러스트로 만드는 수학 및 과학 계산 라이브러리 시리즈 - 3편: QR 분해, SVD(특이값 분해), 고유값 문제 해결

지난 글에서 우리는 LU 분해를 통해 역행렬, 선형 방정식 풀이를 구현하며 선형대수의 기반 기능을 갖추었습니다. 이제 한 단계 더 나아가 QR 분해(Orthogonal Decomposition), SVD(특이값 분해, Singular Value Decomposition), 고유값/고유벡터(Eigenvalue/Eigenvector) 문제 해결 등의 고급 연산에 도전하겠습니다.이러한 연산은 머신러닝(주성분 분석, 차원 축소), 신호처리(잡음 제거, 이미지 압축), 물리/공학 시뮬레이션(시스템 동작 분석) 등 매우 광범위한 영역에서 핵심 도구로 사용됩니다. 이번 글에서는 기초 구현과 개념 위주로 접근하며, 최적화와 수치안정성을 최대한 고려하려고 합니다.목표 연산 정리QR 분해(QR Decomposition):..

• format_list_bulleted 개발 이야기/Rust (러스트)
• · 2024. 12. 26.
• textsms

러스트로 만드는 수학 및 과학 계산 라이브러리 시리즈 - 2편: 고급 선형대수 연산 (LU 분해, 역행렬, 선형 방정식 풀이)

이전 글에서는 벡터와 행렬의 기본 구조 및 연산(스칼라 곱, 벡터 덧셈, 행렬-벡터 곱, 행렬-행렬 곱)을 구현하며 러스트 기반 수학/과학 계산 라이브러리의 토대를 마련했습니다. 이번 글에서는 고급 선형대수 연산으로 한 걸음 더 나아가 LU 분해, 역행렬(Inverse), 그리고 선형 방정식 시스템(Ax = b) 해결 등을 구현해보겠습니다.이러한 연산은 머신러닝, 최적화, 시뮬레이션, 통계 분석 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 하며, BLAS/LAPACK 같은 고성능 라이브러리가 제공하는 기능을 러스트에서 직접 구현하고 최적화하는 과정은 러스트 기반 수학 라이브러리를 한 단계 성장시킵니다.목표 연산 정리LU 분해(LU Decomposition): 정방 행렬 A를 하삼각 행렬 L과 상삼각 행렬 U로 분..

• format_list_bulleted 개발 이야기/Rust (러스트)
• · 2024. 12. 25.
• textsms

러스트로 만드는 수학 및 과학 계산 라이브러리 시리즈 - 1편: 벡터와 행렬 연산 기초

이번 시리즈에서는 러스트(Rust)를 활용해 수학 및 과학 계산 라이브러리를 만드는 과정을 단계별로 살펴보겠습니다. 데이터 사이언스, 시뮬레이션, 머신러닝 등 다양한 분야에서 필수적인 벡터 연산, 행렬 연산, 선형대수, 확률/통계 연산, 고성능 FFT(Fast Fourier Transform)까지 확장 가능한 라이브러리를 직접 구현해볼 예정입니다.이 시리즈는 다음과 같은 특징을 갖습니다.안전한 메모리 관리: 러스트의 소유권과 빌림 규칙을 통해 메모리 안전성을 확보하면서 수학 연산을 처리합니다.고성능 지향: 과학 계산에서 성능은 중요합니다. SIMD 활용, 메모리 레이아웃 최적화, 멀티스레딩 등을 통해 C++ BLAS/LAPACK 수준의 성능에 도전합니다.추상화와 제네릭 활용: 러스트의 제네릭과 트레이트를..

• format_list_bulleted 개발 이야기/Rust (러스트)
• · 2024. 12. 24.
• textsms