[Lie Group 입문] 3편: 미분가능다양체(Manifold)와의 만남

안녕하세요! 지난 글에서는 그룹(Group)이라는 기초 개념을 통해 수학적으로 대칭성을 다루는 방법을 살펴보았습니다. 이제 한 단계 더 나아가, 매니폴드(Manifold)라는 개념을 소개하려 합니다. 이는 앞으로 Lie Group을 이해하고, 실제 로보틱스나 컴퓨터 비전 문제를 다루는 데 필수적인 ‘연속적이고 매끄러운 공간’의 아이디어를 제공하는 중요한 도구입니다.매니폴드(Manifold)란 무엇인가?매니폴드는 간단히 말해 “근처(로컬)에서는 평평한 공간처럼 보이는 복잡한 곡면이나 다양체”를 의미합니다. 가령 지구를 생각해볼까요? 지구는 3차원 공간 속에 있는 커다란 구 형태입니다. 전 세계 지도를 펼쳐보면, 실제로 지구는 둥글지만 지도 한 구역만 보면 거의 평면(2차원)으로 보입니다. 이처럼 “국소적으..